Параграф 2. Задача 19. | Сайт учителя математики Косыхиной Н.В.

Параграф 2. Задача 19.

 

Дано:     

ABCD-  параллелограмм ,

\dpi{100} \large P_{ABCD} = 90 см,

АМ — биссектриса ∠ВАD,

М — середина ВС

Найти: АВ, ВС.     

Решение:

Углы ВАМ и MAD равны по условию.

Углы МАD  и АМВ равны как накрест лежащие углы при параллельных  прямых ВС и AD и секущей AM.

Тогда ∠BAM= ∠AMB. Следовательно, ΔАВМ равнобедренный,отсюда АВ = BM.

Пусть АВ — х см, тогда ВС  2x см. Так как периметр параллелограмма равен 90 см, то получаем уравнение  2(x+2x) = 90.

Отсюда

  6x = 90

   x=15 

Следовательно, АВ =  15 см, ВС =  30 см.

Ответ: АВ =  15 см, ВС =  30 см.

     

 

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *