Параграф 3. Задача 15

На сторонах параллелограмма ABCD отметили точки F, M, K и E  так, что AF= CK, AE = CM. Докажите, что четырехугольник NPST — параллелограмм.

Дано:

ABCD — параллелограмм,

AF= CK, AE = CM.

Доказать:

NPST — параллелограмм.

Доказательство.

Рассмотрим четырехугольник AFCK.

Так как ABCD — параллелограмм, то AB_____, AB = ______.

Тогда AF _____

По условию AF = _____

Следовательно, четырехугольник AFCK- _____________.

Тогда PS _________.

Рассмотрим четырехугольник BMDE