Признаки параллелограмма. Теорема 3. Доказательство. Шаблон

Докажите теорему:

Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Доказательство.

На рисунке изображён четырёхугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD пересекаются в точке О, причём АО =______и ВО =______. Докажем, что четырёхугольник ABCD —_______________________. Так как углы ВОС и______равны как ________________ и AO =_____,  ВО=_____,  то треугольники BOC и _______ равны по ________________признаку равенства треугольников. Отсюда ВС =____  и ∠1 = ∠___. Углы 1 и  ___ являются _______________ при прямых ВС и ______ секущей____. Следовательно, ВС ΙΙ _____.
Таким образом, в четырёхугольнике ABCD две противолежащие стороны ____________ и _______________Следовательно, четырёхугольник ABCD — параллелограмм.