Признаки прямоугольника. Теорема 2. Доказательство. Шаблон

Докажите признак   прямоугольника: если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Доказательство.

На рисунке изображен прямоугольник ABCD,  диагонали AC и BD которого равны.

Докажем, что параллелограмм  ABCD— _________________.

Рассмотрим ΔABD  и Δ_______. У них AB = ________,BD=  ________, ________- общая сторона.

Cледовательно, ΔABD  и Δ_______ равны  по _____________ признаку равенства треугольников.

Отсюда ∠BAD = ∠_________. Эти углы являются _____________________________________ при параллельных прямых _______ и __________ и секущей _________. Cледовательно, ∠BAD + ∠______ = _________. Тогда ∠BAD = ∠______ = _________.

Поэтому параллелограмм  ABCD- _______________________________.