Уравнения 5 класс
Корень уравнения
Подставим x = 4:
3 + 4 = 7 — верно!
Значит, x = 4 — корень уравнения.
Что значит «решить уравнение»?
Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что их нет.
Правила решения
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
a + x = b
x = b — a
Пример из жизни :
У тебя в брюках в обоих карманах 25 рублей. В одном кармане ты насчитал 12 рублей. Сколько денег у тебя в другом кармане?
Математика: x + 12 = 25
Решение: x = 25 — 12
x = 13
Ответ: В другом кармане было 13 рублей.
Пояснение: Это как сложить деньги в обоих карманах. Всё вместе — это твоя первоначальная сумма.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
x — a = b
x = b + a
Пример из жизни: Ты принес в школу конфеты, раздал 8 друзьям, и у тебя осталось 15 конфет. Сколько конфет ты принес изначально?
Математика: x — 8 = 15
Решение: x = 15 + 8
x = 23
Ответ: Ты принес 23 конфеты.
Пояснение: Ты знал, сколько осталось и сколько отдал. Чтобы узнать, сколько было сначала, нужно просто сложить эти два числа.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
a — x = b
x = a — b
Пример из жизни:У тебя было 24 рубля. Ты купил шоколадку, и у тебя осталось 16 рублей. Сколько стоила шоколадка?
Математика: 24 — x = 16
Решение: x = 24 — 16
x = 8
Ответ: Шоколадка стоила 8 рублей.
Пояснение: Это как узнать, сколько «исчезло» из твоего кошелька. Из всей суммы вычитаем то, что осталось.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
a * x = b
x = b : a
Пример из жизни: Ты купил 3 одинаковые тетради и заплатил за них 21 рубль. Сколько стоит одна тетрадь?
Математика: 3 * x = 21
Решение: x = 21 : 3
x = 7
Ответ: Одна тетрадь стоит 7 рублей.
Пояснение: Общая цена — это цена одной тетради, умноженная на количество. Чтобы найти цену одной, нужно общую сумму «разделить поровну» на количество тетрадей.
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
x : a = b
x = b * a
Пример из жизни: Ты разделил свои чипсы поровну между 4 друзьями, и каждый получил по 9 . Сколько чипсов было у тебя сначала?
Математика: x : 4 = 9
Решение: x = 9 * 4
x = 36
Ответ: У тебя было 36 чипсов.
Пояснение: Если каждый получил по 9, а друзей четверо, то всего чипсов было 9 + 9 + 9 + 9, что равно 9 * 4.
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
a : x = b
x = a : b
Пример из жизни: У тебя было 18 орехов. Ты раздал их поровну своим друзьям, и каждый получил по 3 ореха. Сколько у тебя друзей?
Математика: 18 : x = 3
Решение: x = 18 : 3
x = 6
Ответ: У тебя 6 друзей.
Пояснение: Это как узнать, на сколько «частей» ты разделил орехи. Всего орехов — 18, в каждой «части» (у каждого друга) — 3 ореха. Значит, частей (друзей) 18 : 3 = 6.