Прототипы заданий из банка ФИПИ «Дачный участок»

Чтобы увидеть решение, кликните по кнопке «Решение» под каждым пунктом.
Видео с разбором этого задания можно посмотреть в конце страницы или перейдите по ссылке:

Видеоразбор задания

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
 

Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица
Цифры

Решение

Ответ:7425

Задание 2.

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение

Нужно посчитать всю плитку: 65 шт.
Так как продают упаковки по 10 плиток в каждой, то 65:10=6,5.
Продают только целыми упаковками, поэтому на дробную часть придется купить еще 1 упаковку. Итого 7 упаковок.
Ответ: 7

Задание 3.

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Решение

Периметр-это сумма длин всех сторон.
Нужно сложить все стороны (на рисунке выделено красным цветом).
Всего 18 клеток. С учетом, что каждая клетка 2 м 18*2=36 м
Ответ:36

Задание 3.

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение

На плане расстояние от жилого дома до гаража 3 клетки. С учетом масштаба 3*2 = 6м
Ответ:6

Задание 3.

Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

На плане размер бани 3*3=9 клеток. Площадь 1 клетки 2*2=4 м².
9*4=36м²
Ответ:36

Задание 3.

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

На плане  размеры  огорода 5*6 = 30 клеток.
Теплица занимает 3 клетки. Тогда огород без теплицы составляет 30-3 =27 клеток.
Площадь 1 клетки 2*2=4 м². Имеем, 27*4=108м²
Ответ:108

Задание 4.

Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.

Решение

Можно посчитать в клетках.

Весь участок 150 клетов. Дом 20, гараж 12, сарай 6, баня 9 клеток

Составим пропорцию

$$\begin{gathered} Участок 150 — 100\% \\ Дом 20 — x \% \end{gathered}$$150x = 20*100
x ≈13,(3) % округлим до целого ≈13%
Аналогично считается и для других объектов: гараж 8%; сарай 4%, баня 6%.
Ответ: 13;8;4;6

Задание 4.

Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?

Решение

Можно посчитать в клетках. Огород 30 клеток, теплица 3 клетки.
Составим пропорцию $$\begin{gathered} 30 — 100\% \\ 3 — x \% \end{gathered}$$30x = 3*100
x = 10%
Ответ:10

Задание 4.

На сколько процентов площадь, которую занимает теплица, меньше площади, которую занимает гараж?

Решение

Можно посчитать в клетках. Теплица 3 клетки,  гараж 12.
Составим пропорцию $$\begin{gathered} 12— 100\% \\ 3 — х \% \end{gathered}$$12x = 3*100
x = 25.
100%-25%=75%
Ответ:75

Задание 5.

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение

Видео