Листы бумаги
Прототипы заданий из банка ФИПИ «Листы бумаги»
Чтобы увидеть решение, кликните по кнопке «Решение» под каждым пунктом.
Видео с разбором этого задания можно посмотреть в конце страницы или перейдите по ссылке:
Видеоразбор задания
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.
И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
|---|---|---|
| 1 | 210 | 148 |
| 2 | 594 | 420 |
| 3 | 148 | 105 |
| 4 | 420 | 297 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
| А2 | А3 | А5 | А6 | |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Ответ:2413
Задание 2.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
Задание 2.
Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А1?
А1->2A2->4A3->8A4
Ответ:8
Задание 3.
Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Переведем в сантиметры 420мм:10 = 42 см; 297мм:10 = 29,7см.
Получим площадь, умножим ширину на длину : S = 42×29,7=1247,4 см²
Ответ:1247,4
Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Возьмем лист формата А2, размеры 594х420. Лист формата А2 получили разрезав пополам формат А1. Значит, размеры А1 получим, увеличив ширину А2 в 2 раза, т.е. 420*2=840. Значит, размеры А1 840х594. Аналогично найдем размеры А0: умножим на 2 ширину формата А1, т.е. 594*2=1188. Имеем размеры А0 1188х840. В ответ нужно дать ширину в миллиметрах и округлить до ближайшего целого числа, кратного 10. Ширина 840. Кратные 10, это числа, которые делятся на 10. 840 делится на 10, поэтому в ответ записываем 840
Ответ:840
Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Рассмотрим 2 способа.
1 способ. Возьмем лист формата А5, размеры 210х148. Лист формата А5 получили разрезав пополам формат А4.
Значит, размеры А4 получим, увеличив ширину А5 в 2 раза, т.е. 148*2=296. Значит, размеры А4 296х210.
2 способ. Возьмем лист формата А3, размеры 420х297. Лист формата А4 получили разрезав пополам формат А3. Значит, размеры А4 получим, уменьшив длину А3 в 2 раза, т.е. 420:2=210. Значит, размеры А4 297х210.В ответ нужно дать ширину в миллиметрах и округлить до ближайшего целого числа, кратного 10. Ширина 210. Кратные 10, это числа, которые делятся на 10. 210 делится на 10, поэтому в ответ записываем 210
Ответ:210
Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Ответ: 150
Задание 4.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых.
Рассмотрим 2 способа.
1 способ. Возьмем лист формата А5, размеры 210х148. Лист формата А5 получили разрезав пополам формат А4.
Значит, размеры А4 получим, увеличив ширину А5 в 2 раза, т.е. 148*2=296. Значит, размеры А4 296х210.
2 способ. Возьмем лист формата А3, размеры 420х297. Лист формата А4 получили разрезав пополам формат А3. Значит, размеры А4 получим, уменьшив длину А3 в 2 раза, т.е. 420:2=210. Значит, размеры А4 297х210.
Отношение — это деление. Т.е меньшую сторону 210 делим на большую 297. Так как нужно округлить до десятых, то необходимо получить 2 цифры после запятой и по правилам округлить до десятых. правило округления десятичных дробей0,70≈0,7Ответ: 0,7
Задание 5.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Найдем сколько листов формата А5 из 1 листа АО . А0-2А1->4A2->8A3->16A4->32A5. Т.е А0=32А5
Составим пропорцию:
32 А5 — 80 г
500 А5 — х г
32х=80*500
х=1250 г
Ответ: 1250
Задание 5
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Для решения возьмем соотношение длин листов А3 к А4(можно соотношения ширины) и соотношение размеров шрифта в пунктах. Составим пропорцию
420 мм — х пунктов
297 мм — 15 пунктов
297х=15*420
х=21,2≈21 (с учетом округления до целого)
Ответ:21