Параграф 1. Задание 6.
Один из углов четырёхугольника в 3 раза меньше второго угла, в 4 раза меньше третьего угла и на 18° меньше четвертого. Найдите углы четырехугольника.
Решение.
Пусть первый угол данного четырёхугольника равен xº, тогда второй угол равен 3xº , третий 4xº, а четвертый xº+18.
Поскольку сумма углов четырёхугольника равна 360º , то получаем уравнение:
x + 3x + 4x + x+18 = 360
Отсюда 9x + 18 = 360
9x = 360 — 18
9x = 342
x = 38
Следовательно, первый угол равен 38º, второй 114º, третий 152º, четвёртый 56º.
Ответ: 38º, 114º, 152º, 56º.