Параграф 1. Задание 6.

Один из углов четырёхугольника в 3 раза меньше второго угла, в 4 раза меньше третьего угла и на 18° меньше четвертого. Найдите углы четырехугольника.

Решение.

 

Пусть первый угол данного четырёхугольника равен xº, тогда второй угол равен 3xº  , третий  4xº, а четвертый  xº+18.

Поскольку сумма углов четырёхугольника равна 360º , то получаем уравнение:

x + 3x + 4x + x+18 = 360

Отсюда 9x + 18 = 360

               9x = 360 — 18

               9x = 342

                x = 38

 

Следовательно, первый угол равен 38º, второй 114º, третий 152º, четвёртый 56º.

Ответ: 38º, 114º,  152º,  56º.