Биссектрисы углов четырёхугольника пересекаются в точке. Доказать, угол равен полусумме углов.

Биссектрисы углов BAD и ABC четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O.
Докажите, что ∠AOB равен полусумме углов C и D.
Доказательство.
∠OAB = ∠ BAD, ∠OBA =
∠ ABC.
Тогда ∠AOB = 180° — (∠OAB + ∠OBA) = 180° — ( ∠BAD + ∠ ABC ) = 180° —
( 360° -(∠C + ∠ D ) )=
= 180° — 180° + =
что и т.д.