Параграф 1. Задание 9. | Сайт учителя математики Косыхиной Н.В.

Параграф 1. Задание 9.

Биссектрисы углов BAD   и ABC четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O.

Докажите, что ∠AOB равен полусумме углов C и D.

 

Доказательство.

∠OAB  = \frac{1}{2} ∠ BAD, ∠OBA  = \frac{1}{2} ∠ ABC.

Тогда ∠AOB  = 180° — (∠OAB + ∠OBA) = 180° — \frac{1}{2}( ∠BAD +    ∠ ABC    ) = 180° — \frac{1}{2}( 360° -(∠C +    ∠ D   ) )=

= 180° — 180° + \frac{{\angle C + \angle D}}{2}\frac{{\angle C + \angle D}}{2}

что и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.