Параграф 2. Задача 22
Найдите углы параллелограмма ABCD, если AB⊥AD и AB = 2BD.
Решение:
В ΔABD: ∠ABD = 90°, AB = 2BD. Тогда ∠A = 30° (лежит напротив катета, равного половине гипотенузы).
∠С =∠A = 30°( противолежащие углы параллелограмма).
∠ABC + ∠A = 180° (односторонние при параллельных BC,AD и секущей AB).
∠ABC = 180° — ∠A = 180° — 30° = 150°.
∠ADС =∠ABС =150°( противолежащие углы параллелограмма).