Параграф 2. Задача 23 | Сайт учителя математики Косыхиной Н.В.

Параграф 2. Задача 23

Параллелограмм, периметр которого равен 28см, разделен диагоналями на четыре  теругольника. Найдите стороны параллелограмма, если разность периметров двух из этих треугольников равна 2 см.

Решение:

Рассмотрим ΔBOC и ΔBOА:

\dpi{100} \large P_{\vartriangle BOC} - P_{\vartriangle BOA} = 2 см (по условию)

OB- общая,

AO = OC (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятс пополам);

Следовательно, BC —  AB = 2 см .

Пусть AB =  x см, тогда BC = x + 2 (см).

Составим уравнение:

2(x + x + 2) = 28 ¦  ÷2

2x + 2 = 14

x = 6

Следовательно, AB = DC = 6 (cм), BC = AD = 8 (см).

Ответ: 6см, 6см, 8см, 8см.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *