Параграф 2. Задача 23
Параллелограмм, периметр которого равен 28см, разделен диагоналями на четыре теругольника. Найдите стороны параллелограмма, если разность периметров двух из этих треугольников равна 2 см.
Решение:
Рассмотрим ΔBOC и ΔBOА:
см (по условию)
OB- общая,
AO = OC (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятс пополам);
Следовательно, BC — AB = 2 см .
Пусть AB = x см, тогда BC = x + 2 (см).
Составим уравнение:
2(x + x + 2) = 28 ¦ ÷2
2x + 2 = 14
x = 6
Следовательно, AB = DC = 6 (cм), BC = AD = 8 (см).