Параграф 2. Задание 15.

Из вершин тупых углов В и D параллелограмма ABCD проведены высоты ВМ и DK к сторонам AD и ВС соответственно. Докажите, что четырёхугольник BMDK — па­раллелограмм.

Доказательство.

Поскольку BC || AD (ABCD -параллелограмм), то BK ||  MD.

Поскольку BM и DK высоты параллелограмма ABCD, то BM || DK. 

Следовательно, в четырехугольнике BMDK противолежащие стороны попарно параллельны, BMDK — параллелограмм.