Задача на доказательство. Параллелограммы

Четырёхугольники ABCE и BCDF — параллелограммы. Докажите, что ΔABF = ΔECD.

Доказательство.

1.AE = BC, FD = BC ⇒ AE = FD ( как противолежащие стороны параллелограммов  ABCE и BCDF соответственно).

Следовательно, АF =  AE + EF = EF + FD =ED

2.Рассмотрим ΔABF и  ΔECD:

∠1 = ∠2 (как накрест лежащие при параллельных AB и EC и секущей AD)

∠3= ∠4 (как накрест лежащие при параллельных FB и DC и секущей AD)

AF = ED (п.1)

⇒ ΔABF =  ΔECD (по стороне и 2ум углам).