Параграф 3. Задача 8

Дано:

BC = AD,

∠CBD = ∠ADB.

Доказать:

ABCD-параллелограмм.

Доказательство.

∠CBD и  ∠ADB- накрест лежащие при прямых BC и AD  и секущей BD. Поскольку ∠CBD = ∠ADB, то BC AD. Следовательно, стороны BC  и AD четырехугольника ABCD равны и параллельны.

Поэтому этот четырехугольник — параллелограмм.