Свойства параллелограмма. Противолежащие углы параллелограмма равны. Доказательство
Докажите теорему :
Противолежащие углы параллелограмма равны.
Доказательство.
На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Докажем, что ∠BAD = ∠BСD , ∠B = ∠D.
При доказательстве теоремы о свойстве противолежащих сторон параллелограмма было установлено, ΔABC = ΔADC.
Отсюда ∠B = ∠D.
Из равенства углов 1 и 3 и равенства углов 2 и 4 следует, что ∠1 + ∠2= ∠3 + ∠4.
Следовательно, ∠BAD = ∠BСD.