Свойства параллелограмма. Теорема 2. Доказательство

Докажите теорему :

Противолежа­щие углы параллелограмма равны.

Доказательство.

На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Докажем, что ∠BAD = ∠BСD ,  ∠B = ∠D.

При доказательстве теоремы о свойстве противолежащих сторон параллелограмма было установлено, ΔABC = ΔADC.

Отсюда ∠B = ∠D.

Из равенства углов 1 и 3 и равенства углов   2 и  4 следует, что ∠1 + ∠2= ∠3 + ∠4.

Следовательно, ∠BAD = ∠BСD.